甲乙两车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地85千米处相遇,相遇后两车继续前进,到站后立即原咱返回；第二次在离B地65千米处相遇,算一算AB两地间的距离和甲车行的路程.第三次会在什么

Question

甲乙两车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地85千米处相遇,相遇后两车继续前进,到站后立即原咱返回；第二次在离B地65千米处相遇,算一算AB两地间的距离和甲车行的路程.第三次会在什么地方相遇

Answer 1

设两地相距s,甲速为a,乙速度为b,
根据第一次相遇时用时相等可列出 85/a=(s-85)/b (1)
根据第二次相遇时用时相等可列出 (s+65)/a=(2s-65)/b (2)
用(1)除以(2)可得
85/(s+65)=(s-85)/(2s-65)
可解得 s=190, (舍去s=0)
AB两地间的距离是190千米.
甲车行的距离是 190+65=255千米
第三次相遇要走5个全程,5s=1275千米
相同时间内,甲乙走的路程之比是 85/(190-85)=85/105=17/21
1275*17/21=1032.14千米
1032.14-190*5=82.14千米
第三次相遇在距A地82.14千米处.