已知实数a,b满足a^2=2-2a,b^2=2-2b,则b/a+a/b=?

Question

已知实数a,b满足a^2=2-2a,b^2=2-2b,则b/a+a/b=_____?

Answer 1

若a＝b,则原式＝2
若a≠b,则a,b是方程x^2＋2x－2＝0的两根
由根与系数的关系可得a＋b＝－2,ab＝－2
所以原式＝（a^2+b^2）/ab＝[（a＋b）^2－2ab]/ab
＝－4
所以填2或－4