如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点．若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，求：（1）B点的线速度大小．（2）A、B、C三点的向心加速度大小之比．．

Question

如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点．若已知地球半径为R，自转的角速度为ω₀，求：

（1）B点的线速度大小．___
（2）A、B、C三点的向心加速度大小之比．___．

Answer 1

（1）B点的角速度为ω₀，轨道半径为：rB=R•cos60°=(R)/(2)；
故B点的线速度大小为：vB=ω0rB=(1)/(2)ω0R；
（2）A、B、C三点是同轴传动，角速度相等，根据a=ω²r，三点的向心加速度大小之比：
a_A：a_B：a_C=r_A：r_B：r_C=Rcos30°：R：Rcos60°=√(3)：1：2
故答案为：
（1）(1)/(2)ω0R；
（2）√(3)：1：2．