∫sectdt=ln（sect+tant）+c这是书上的一个题目中的一步.我看了半天都不明白.请问是怎么得到的?

Question

∫sectdt=ln（sect+tant）+c
这是书上的一个题目中的一步.我看了半天都不明白.请问是怎么得到的?

Answer 1

有两种方法:
不知道你看懂没有:
积分;secxdx
有两种;
(1)
省略积分符号:
secxdx
=cosx/cos^2xdx
=d(sinx)/(1-sin^2x)
=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
(2)
secxdx
=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx
=d(secx+tanx)/(ecx+tanx)
=ln|secx+tanx|+C
表达不一样,结果一样