函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,如：[-3.5],[2.1]=2,当x属于（-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式.最好告诉我你怎么想的

Question

函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,如：[-3.5],[2.1]=2,当x属于（-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式.
最好告诉我你怎么想的

Answer 1

当x属于（-2.5,-2)时f(x)=-3
当x属于[-2,-1)时f(x)=-2
当x属于[-1,0)时f(x)=-1
当x属于[0,1)时f(x)=0
当x属于[1,2)时f(x)=1
当x属于[2,3)时f(x)=2
当x=3时f(x)=3
于是
f(x)=-3 当x属于（-2.5,-2)时
f(x)=k 当x属于[k,k+1)时 k=-2,-1,0,1,2
f(x)=3 当x=3时
没有技巧 一个一个写出来的 又不是很难
况且
f(x)=[x]=k 当x属于[k,k+1)时 对任意的整数k都成立