邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：入数据123456…输出数据1227314423

Question

邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

入数据	1	2	3	4	5	6	…
输出数据	(1)/(2)	(2)/(7)	(3)/(14)	(4)/(23)	(5)/(34)	(6)/(47)	…

那么，当输入数据是7时，输出的数据是______．

Answer 1

从图中可以看出，分子上输入数据是n，分子就是n．
分母上我们可以列一个二次函数，可设分母为y，输入数据为x，则y=ax ² +bx+c，把x=1，2，3代入代数式得：

a+b+c=2

4a+2b+c=7

9a+3b+c=14

解得：

a=1

b=2

c=-1

把这代入方程得：y=x ² +2x-1，
所以当输出数据是7时，分母=49+14-1=62，
所以输出的数据是 (7)/(62) ．
故答案为 (7)/(62) ．