．求：（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为多大；此时夯杆底端离坑底多高；（2）每次打夯的周期为多少．

Question

．求：
（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为多大；此时夯杆底端离坑底多高；
（2）每次打夯的周期为多少．

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得，2f-mg=ma
解得a==2m/s²．
设夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为v，
根据h=，解得v=．
因为滚轮的线速度v=Rω=4m/sm/s．
所以夯杆上升过程中经历了匀加速直线运动，匀速直线运动和匀减速直线运动．夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为4m/s．
此时夯杆底端离坑底的高度．
（2）夯杆上升过程中经历了匀加速直线运动，匀速直线运动和匀减速直线运动．
向上匀加速直线运动的时间，匀减速直线运动的时间
匀减速直线运动的位移
则匀速直线运动的位移h₂=h-h₁-h₃=6.4-4-0.8m=1.6m
则匀速运动的时间．
自由落体运动阶段，解得
则打夯的周期为T=t₁+t₂+t₃+t₄=3.92s
答：（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为4m/s；此时夯杆底端离坑底4m．
（2）每次打夯的周期为3.92s．