某电动打夯机的示意图如图所示，在电动机的转轴O上装有一个偏心轮，偏心轮的质量为m，其重心离轴心的距离为r，除偏心轮外，整个装置其余部分的质量也为m，当电动机以ω的角速度匀速

Question

某电动打夯机的示意图如图所示，在电动机的转轴O上装有一个偏心轮，偏心轮的质量为m，其重心离轴心的距离为r，除偏心轮外，整个装置其余部分的质量也为m，当电动机以ω的角速度匀速转动时，底座刚好能跳离地面，则当电动机以

(ω)/(2)的角速度转动时，底座对地面的压力可能为（　　）

A. 0.5mg

B. 2.0mg

C. 2.5mg

D. 3.0mg

Answer 1

当电动机以ω的角速度匀速转动时，底座刚好能跳离地面，则有：
所以对偏心轮，有 T₁+mg=mω²r
对电动机其他部分，有：T₁-mg=0
则得 2mg=mω²r ①
当电动机以(ω)/(2)的角速度转动时，偏心轮通过最低位置时对重锤的拉力最大，底座对地面的压力最大．
对偏心轮，有：T₂-mg=m（(1)/(2)ω）²r ②
对电动机其他部分，有：F_Nmax-mg-T₂=0 ③
由①②③解得：F_Nmax=2.5mg．
偏心轮通过最高位置时对重锤的拉力最小，底座对地面的压力最小．
对偏心轮，有：T₃+mg=m（(1)/(2)ω）²r ②
对电动机其他部分，有：F_Nmin-mg+T₃=0 ③
由①②③解得：F_Nmin=1.5mg．
所以 1.5mg≤F_N≤2.5mg
故选：BC．