在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图所示，打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同

Question

在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图所示，打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实．某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手．夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕．求：
（1）四个人每次对夯锤所做的总功W？
（2）夯锤能够上升的最大高度？
（3）夯锤落地时对地面的平均作用力为多大？（g=10m/s²）

Answer 1

解（1）对夯锤，由牛顿第二定律得：
4F-mg=ma   ①
v=at          ②
解得：v=1.5m/s
h1＝(1)/(2)at2=0.45m
根据动能定理得，W-mgh₁=(1)/(2)mv2
解得：W=mgh1+(1)/(2)mv2＝450J．
答：四个人每次对夯锤所做的总功W为450J．
（2）夯锤先做匀加速直线运动再做竖直上抛运动：
匀加速：h1＝(1)/(2)at2=0.45m    ③
竖直上抛：h2＝(v2)/(2g)＝0.1125m    ④
∴上升的最大高度：H=h₁+h₂=0.5625m
答：夯锤能够上升的最大高度为0.5625m．
（3）对夯锤由动能定理得：
mg（H+d）-F′d=0-0        ⑤
解得：F′=2.33×10⁴N
答：夯锤落地时对地面的平均作用力为2.33×10⁴N．