电动蛙式打夯机（图甲）是利用冲击和冲击振动来夯实，平整场地的机械，由电动机、皮带轮，偏心块、夯架、夯锤等组成（图乙），启动电动机，在旋转着的偏心块离心力作用下，夯架绕

Question

电动蛙式打夯机（图甲）是利用冲击和冲击振动来夯实，平整场地的机械，由电动机、皮带轮，偏心块、夯架、夯锤等组成（图乙），启动电动机，在旋转着的偏心块离心力作用下，夯架绕后轴上下摆动，当夯架向下摆动时夯锤就夯击土层，向上摆动时时打夯机前移，故每夯击一次，机身即向前移动一次．表是某型号电动蛙式打夯机的部分参数（设夯锤夯击土层的能量全部用于夯实土层）
（1）若打夯机以10m/min的平均速度沿直线前进，则10min前进了多少米？
（2）为了估算某次夯锤夯击土层时的冲击力，小明将重为4N，底面积为1cm²的圆柱体竖直平放在被夯击土层上，土层被压下的深度相同，则此次夯击时的平均冲击力为多少牛？
（3）施工时，若打夯机前移消耗的能量为200J/次，则打夯机的机械效率是多少？

 

电动机功率	3kW
夯锤夯击土层的能量	400J/次
夯锤着地面积	600cm2
前进速度	8-11m/min
夯击次数	120次/min

Answer 1

（1）由v=(s)/(t)可得，s=vt=10m/min×10min=100m；
（2）夯锤夯击时对土层的压强p=(F)/(S)=(4N)/(1×10-4m2)=4×10⁴Pa；
由题意知，夯锤夯击时对土层的压强等于圆柱体对土层的压强，故夯击时的平均冲击力F′=pS′=4×10⁴Pa×6×10^-2=2.4×10³N，
（3）打夯机工作1min时的有用功W_有用=（400+200）J/次×120次=7.2×10⁴J，
由P=(W)/(t)可得，W_总=W_电=Pt=3000W×60s=1.8×10⁵J，
机械效率η=(W有用)/(W总)×100%=(7.2×104J)/(1.8×105J)×100%=40%．
答：（1）10min前进了100m；
（2）此次夯击时的平均冲击力为2.4×10³N，
（3）施工时，若打夯机前移消耗的能量为200J/次，则打夯机的机械效率是40%．