已知某质点的运动学的方程X=10cos(2πt),Y=10sin(2πt)式中,写出此质点的速度矢量式求它的速率表达式求它的加速度矢量式求此质点的法向加速度和切线加速度

Question

已知某质点的运动学的方程X=10cos(2πt),Y=10sin(2πt)式中,
写出此质点的速度矢量式 求它的速率表达式 求它的加速度矢量式 求此质点的法向加速度和切线加速度

Answer 1

这是匀速圆周运动,求导数就能得到有关公式.
位置矢量式=10cos(2πt) i + 10sin(2πt) j
速度矢量式=dx/dt i + dy/dt = - 20π sin(2πt) i + 20π cos(2πt) j
速率=根号[|- 20π sin(2πt)|^2 + |20π cos(2πt) |^2]=20π
加速度矢量式=dv/dt i + dv/dt =-40π^2(cos(2πt) i + sin(2πt) j )=-40π^2*位置矢量式
法向加速度=| 加速度矢量式 | =40π^2
切线加速度=d(速率)/dt=0