已知tan(a+b)=2/5,tan(b-∏/4）=1/4,则tan(a+∏/4)的值等于?请写出完整的过程或思路.

Question

已知tan(a+b)=2/5,tan(b-∏/4）=1/4,则tan(a+∏/4)的值等于?
请写出完整的过程或思路.

Answer 1

反复用公式：tan(a+b)=(tan a+ tan b)/(1 - tan a * tan b)
则tan(a+b)=(tan a+ tan b)/(1 - tan a * tan b)=2/5
tan(b-∏/4）= (tan b - tan ∏/4)/(1 + tan ∏/4 * tan b)=1/4
因为tan ∏/4=1
所以,tan b = 5/3 tan a = -1/4
所以,tan(a+∏/4)=3/5