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一个长方体的棱长之和等于一个正方体的棱长之和,已知正方体的棱长是9厘米,长方体的长宽高的比是4:3:2,求长方体的体积.

题目详情
一个长方体的棱长之和等于一个正方体的棱长之和,已知正方体的棱长是9厘米,长方体的长宽高的比是4:3:2,求长方体的体积.
▼优质解答
答案和解析
依题意,设长方体的棱长分别为4x、3x、2x,
依已知,有:4×4x+4×3x+4×2x=9×12
即:36x=108
解得:x=3(厘米)
即:长方体的长为4×3=12(厘米)、宽为3×3=9(厘米)、高为2×3=6(厘米),
故其体积为:12×9×6=648(立方厘米)
答:长方体的体积是648立方厘米.