物体以速度为V0作竖直上抛,受到的阻力F与其速度平方成正比,大小可以表示为F=mgk^2v^2求物体回到原点速度求高手,这个题目出自力学卢民强.第一章的课后习题1-31

Question

物体以速度为V0作竖直上抛,受到的阻力F与其速度平方成正比,大小可以表示为F=mgk^2v^2求物体回到原点速度
求高手,这个题目出自 力学 卢民强.第一章的课后习题 1-31

Answer 1

找来的 希望对你有帮助
上升过程
m dv/dt = mg + f = mg + mgk^2*v^2
然后稍稍化简,这种化简叫做分离变量
dv/[ g+ gk^2*v^2]= dt 这样左边都是和v有关,右边只和t有关.
然后两边同乘以v,这样子,右边是v*dt=ds,就变成了位移的微元
然后两边再同时乘以mgk^2*v^2,也就是乘以阻力,这样子,
左边还是v的函数,右边是fds,也就是上升过程中阻力做的功的微元.
然后对v0到0积分,就得到了上升过程中阻力做的功.
然后也可以得到下降过程做的功.
然后重力不做功,用能量守恒,就可以了.