凸面上三角形内角和大于180°可是当吧凸面反过来看不就是凹面吗并且原三角形的三边都没变怎么又小于180°

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凸面上三角形内角和大于180°可是当吧凸面反过来看不就是凹面吗
并且原三角形的三边都没变怎么又小于180°

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答案和解析

这是很有深意的问题.很佩服你的思考
数学来自生活,非欧几何里面都是三角形180度的内角和；
但欧式几何里面凸面大于凹面小于,
初中几何讲点线面体的时候我们知道,面无薄厚,所以楼主思考反过来凸就是凹,凹就是凸.
但数学是抽象的,在曲面里面三角形已经不是原来的三角形,曲面的线段在空间几何里是曲线,如何度量角度是特殊规定的；
一种解释考虑曲线的弯曲方向,相对观察者,曲面是凸面曲线向外弯曲,也就是弯向我们,凹面是向内弯,远离我们.有人有物理凸透镜和凹透镜来对比解释,这里体现了“相对”的思想.

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