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小明求一个凸多边形的内角和时,把其中一个角的度数没有算进去,求得的和为2570°,你知道这个多边形是几边形吗?算一算
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小明求一个凸多边形的内角和时,把其中一个角的度数没有算进去,求得的和为2570°,你知道这个多边形是几边形吗?算一算
▼优质解答
答案和解析
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,
2570°÷180°＝14…50°
180°-50°＝130°
所以,少算了的这个内角是130°
则这个多边形的内角和应该是2570°+130°＝2700°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝2700°
解得：N＝17
答：这个多边形是十七边形.
2570°÷180°＝14…50°
180°-50°＝130°
所以,少算了的这个内角是130°
则这个多边形的内角和应该是2570°+130°＝2700°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝2700°
解得：N＝17
答：这个多边形是十七边形.
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