如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重

Question

如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力F _N =2×10 ⁴ N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ= 0.3，夯杆质量m = 1×10 ³ kg，坑深h = 6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g =10m/s ² 。求：

⑴ 夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小；

⑵ 每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功；

⑶ 每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量。

 

Answer 1

⑴  ⑵   ⑶

分 析：
⑴夯杆加速上升阶段： ⑵夯杆先加速上升，当速度等于滚轮的线速度时匀速上升 全过程电动机对夯杆做的功为W，由动能定理可得   ⑶摩擦产生的热量  夯杆加速上升的时间 ，高度为 滚轮边缘转过的距离是 相对夯杆的位移是 ∴
考点：
动能定理；功能关系
点评：
是计算摩擦生热的公式，其中为物体间的相对位移，为滑动摩擦力。