什么是克希霍夫定律

Question

什么是克希霍夫定律

Answer 1

　　克希霍夫电压定律(KVL)
　　已知任一连通的集总电路有n个节点,我们可以任选其中一个节点当做据点(datum node),当做测量电位的参考点.因此我们可以定义 (n-1)个节据电压node-to-datum),标示为 e1,e2,e3,……,e(n-1),而且附上 + 或 – 来指出电压参考方向.节点电压en 必为0.设Vk-j 代表节点 k 和节点 j 间的电压差,克希荷夫电压定律谓：
　　KVL：对於所有的集总电路,对於任意据点的选择.对於所有时间t,对所有节点对 k 与 j
　　而言,
　　Vk-j(t) = ek(t) – ej(t)
　　Vj-k(t) = - Vk-j(t)
　　KVL：（封闭节点序列） 对於所有集总连通电路,对於所有封闭节点序列,对於所有时间t,环绕所选择封闭节点序列之节点对节点电压（node-to- node）之代数和为0.
　　figure:含有五个节点的连通电路
　　例:上图是由五个二端元件,一个标以T的三端元件所组成.我们任选节点 e5为据点,可以定义出节点电压e1,e2,e3,e4 .因此可写出下列方程式:
　　V1-5 = e1 - e5 = e1
　　V1-2 = e1 - e2
　　V2-3 = e2 - e3
　　V3-4 = e3 - e4
　　V4-5 = e4 - e5
　　V2-4 = e2 - e4
　　V5-2 = e5 - e2= -e2
　　我们发现,V4-5 + V2-4 + V5-2 = 0
　　再考虑封闭节点序列(closed node sequence) 2-4-5-2,它是封闭的,因为序列开始和终止在同一点2.因此,对於这一特定的封闭节点序列,电压和为零.而另一组 2-3-5-2的电压和亦为零.
　　再考虑另一个不同的封闭节点序列,1-2-3-4-5-1.由前面的方程式,我们又发现
　　V1-2 + V2-3 + V3-4 + V4-5 + V5-1 = 0
　　封闭节点序列1-2-3-4-5-1可以认定为电路之一回路(loop),亦即从一节点开始,通过二端元件,最后终止於同一个节点的封闭路径.