一个袋子里有红、黄、橙、紫四种颜色的小球,每人任意摸三个球,那么至少有几人才能保证有两个或两个以上的人所选的小球相同?

Question

一个袋子里有红、黄、橙、紫四种颜色的小球,每人任意摸三个球,那么至少有几人才能保证有两个或两个以上的人所选的小球相同?

Answer 1

我是这么理解你的问题的:假设袋子里的小球是无数的即不管多少人都是取之不尽的.那么每人去摸的时候会摸出多少可能了?
任意摸出3个球的可能取决于这4种颜色的小球的个数即是3个红还是2个红的1个黄的...那么就可以假设摸出来的红球个数为a,黄球个数为b,橙色球为c,紫球为d,因为只有3个球所以a+b+c+d=3,接下来只要算出a,b,c,d有多少种可能使这个等式成立了.因为(1)3=0+0+0+3,(2)3=0+0+1+2,(3)3=0+1+1+1,第一种情况:根据排列组合会有4种组合;第二种情况:有4*3=12种组合;第三种情况:有4种组合.加起来有20种组合.
根据题目的意思应该至少有21个人才能保证有两个或两个以上的人所选的小球相同.