宜昌本地近期大量上市了夏橙，如图为质量为0.20kg的夏橙漂浮在水中时，刚好有110的体积位于水面之上，如图所示．（g取10N/kg，水的密度1.0×103kg/m3）（1）该夏橙排开水的体积是多大？（2）

Question

宜昌本地近期大量上市了夏橙，如图为质量为0.20kg的夏橙漂浮在水中时，刚好有(1)/(10)的体积位于水面之上，如图所示．（g取10N/kg，水的密度1.0×10³kg/m³）
（1）该夏橙排开水的体积是多大？
（2）该夏橙的密度是多少kg/m³？
（3）要想夏橙恰能悬浮在某物质的水溶液中，是应该向水中加酒精还是加食盐？配制成的溶液的中水和另一种物质的体积比是多少？

Answer 1

（1）∵夏橙漂浮
∴受到的浮力F_浮=G=mg=0.20kg×10N/kg=2N；
夏橙排开水的体积：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(2N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=2×10^-4m³；
（2）∵夏橙有(1)/(10)的体积位于水面之上，
∴夏橙的体积V=(10)/(9)V_排=(10)/(9)×2×10^-4m³=(20)/(9)×10^-4m³，
夏橙的密度：
ρ=(m)/(V)=(0.20kg)/((20)/(9)×10−4m3)=0.9×10³kg/m³；
（3）要使夏橙悬浮，应向杯中加入适量的酒精，
因为酒精的密度小于水，加入酒精后，液体密度趋近于夏橙的密度，达到ρ_液=ρ_夏橙时，夏橙便可处于悬浮状态；
设水的体积为V₁，酒精的体积为V₂，则
ρ=(ρ水V1+ρ酒精V2)/(V1+V2)，
即0.9×10³kg/m³=(1.0×103kg/m3×V1+0.8×103kg/m3×V2)/(V1+V2)，
解得：V₁：V₂=1：1．
答：（1）该夏橙排开水的体积是2×10^-4m³；
（2）该夏橙的密度是0.9×10³kg/m³；
（3）要想夏橙恰能悬浮在某物质的水溶液中，应该向水中加酒精，配制成的溶液的中水和另一种物质的体积比是1：1．