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为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中:A型价格每台a万元、月处理污水量240吨;B型价格每台b万元、月处理污水量200吨.经调
题目详情
为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中:A型价格每台a万元、月处理污水量240吨;B型价格每台b万元、月处理污水量200吨.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a、b的值?
(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?
(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案?
(1)求a、b的值?
(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?
(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案?
▼优质解答
答案和解析
(1)a-b=2
3a-2b=6
a=12,b=10
(2)设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10-x)台,根据题意得
12x+10(10-x)≤105
∴x≤2.5
∵x取非负整数
∴x=0,1,2
∴有三种购买方案:
①A型设备0台,B型设备10台;
②A型设备1台,B型设备9台;
③A型设备2台,B型设备8台.
(3)由题意:240x+200(10-x)≥2040
∴x≥1
又∵x≤2.5
∴x为1,2.
当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元)
当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元)
3a-2b=6
a=12,b=10
(2)设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10-x)台,根据题意得
12x+10(10-x)≤105
∴x≤2.5
∵x取非负整数
∴x=0,1,2
∴有三种购买方案:
①A型设备0台,B型设备10台;
②A型设备1台,B型设备9台;
③A型设备2台,B型设备8台.
(3)由题意:240x+200(10-x)≥2040
∴x≥1
又∵x≤2.5
∴x为1,2.
当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元)
当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元)
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