如图所示，质量m=2kg的物体在水平向右的恒力F1的作用下，从t=0时刻开始由静止开始运动，经过一段时间恒力大小变为F2方向改为水平向左．已知水平光滑，g取10m/s2．每隔2s测得物体运动的瞬

Question

如图所示，质量m=2kg的物体在水平向右的恒力F₁的作用下，从t=0时刻开始由静止开始运动，经过一段时间恒力大小变为F₂方向改为水平向左．已知水平光滑，g取10m/s²．每隔2s测得物体运动的瞬时速度大小，表中给出了部分数据．

t/s	0	2	4	6	8	10	12
v/m•s-1	0.0	1.00	2.00		1.04	3.64	6.24

试求：

（1）恒力F₁的大小；
（2）t=6s物体的瞬时速率．

Answer 1

（1）由表格数据可求施加F₁物体的加速度：a₁=(△v1)/(△t1)=(2-1)/(4-2)m/s2=0.5m/s2；
由牛顿第二定律得：F₁=ma₁；
解得：F₁=1N；
（2）观察表格可得物块反向加速度大小为：a₂=(△v2)/(△t2)=1.3m/s2；
由牛顿第二运动定律可求：F₂=ma₂=2.6N；
在6s-8s时间内经过△t₁s加速到1.04m/s，故：△t1=(△v)/(a2)=0.8s；
在4s-7.2s这段时间内设向右加速时间为t₁s，减速时间为t₂s，由运动学公式得到：
2+0.5t₁=1.3t₂
t₁+t₂=3.2s
解得：t₁=1.2s，t₂=2s；
故6s处于向右匀减速过程：v₆=v₄+a₁t₁-a₂×0.8=1.56m/s；
答：（1）恒力F₁的大小为1N；
（2）t=6s物体的瞬时速率为1.56m/s．