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如图,一渔船自西向东追赶鱼群,在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上,前进2海里到达B点,此时测得无名小岛C在东北方向上.已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁,问渔船继续追赶鱼群
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如图,一渔船自西向东追赶鱼群,在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上,前进2海里到达B点,此时测得无名小岛C在东北方向上.已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁,问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险?(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)

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▼优质解答
答案和解析
作CD⊥AB于D,
根据题意,∠CAD=30°,∠CBD=45°,
在Rt△ACD中,AD=
=
CD,
在Rt△BCD中,BD=
=CD,
∵AB=AD-BD,
∴
CD-CD=2(海里),
解得:CD=
+1≈2.732>2.5,
答:渔船继续追赶鱼群没有触礁危险.
作CD⊥AB于D,根据题意,∠CAD=30°,∠CBD=45°,
在Rt△ACD中,AD=
| CD |
| tan30° |
| 3 |
在Rt△BCD中,BD=
| CD |
| tan45° |
∵AB=AD-BD,
∴
| 3 |
解得:CD=
| 3 |
答:渔船继续追赶鱼群没有触礁危险.
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