如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上．已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群

Question

如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上．已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）

Answer 1

作CD⊥AB于D，
根据题意，∠CAD=30°，∠CBD=45°，
在Rt△ACD中，AD=(CD)/(tan30°)=√(3)CD，
在Rt△BCD中，BD=(CD)/(tan45°)=CD，
∵AB=AD-BD，
∴√(3)CD-CD=2（海里），
解得：CD=√(3)+1≈2.732>2.5，
答：渔船继续追赶鱼群没有触礁危险．