在某海域,一个以点A为圆心,30海里为半径的圆形范围内有暗礁,现在点A的正东侧91海里的B处,有一艘船以每小时42海里的速度,朝北偏西67°22′航行,计划航行2小时后到达C处,已知点C恰好在点A的

Question

在某海域,一个以点A为圆心,30海里为半径的圆形范围内有暗礁,现在点A的正东侧91海里的B处,
有一艘船以每小时42海里的速度,朝北偏西67°22′航行,计划航行2小时后到达C处,已知点C恰好在点A的北偏西22°38′,请计算此船在航行中是否会触礁

Answer 1

不会球面几何.用平面几何近似一下看看.
tan（90°-67°22′=22°38′）≈0.41687
而A点正北30海里的点（假定为D）,角DCA的正切=30/91=0.32967032967033
∴此船航线不经过暗礁区.
看来出题的老师也不XE到制造事故.
糟糕啊,42海里和2小时这两个条件还没用到.不过结果是正确的吧.