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如图，美丽的珊瑚礁图案中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．所有正方形（包括最大的正方形）的面积之和为500cm2，最大的正方形边长为．
题目详情
如图，美丽的珊瑚礁图案中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．所有正方形（包括最大的正方形）的面积之和为500cm2，最大的正方形边长为___．
▼优质解答
答案和解析
如图，设出各正方形的边长，
根据勾股定理可得：a2+b2=c2、d2+e2=f2、c2+f2=g2、h2+i2=j2、k2+l2=m2、m2+j2=n2、g2+n2=p2、x2+y2=p2，
∵a2+b2+c2+d2+e2+f2+g2+h2+i2+j2+k2+l2+m2+n2+p2+x2+y2=500，
∴5p2=500，即p2=100，
∴p=10或p=-10（舍），
则最大的正方形边长为10，
故答案为：10．
根据勾股定理可得：a2+b2=c2、d2+e2=f2、c2+f2=g2、h2+i2=j2、k2+l2=m2、m2+j2=n2、g2+n2=p2、x2+y2=p2，
∵a2+b2+c2+d2+e2+f2+g2+h2+i2+j2+k2+l2+m2+n2+p2+x2+y2=500，
∴5p2=500，即p2=100，
∴p=10或p=-10（舍），
则最大的正方形边长为10，
故答案为：10．
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