某观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8米高的屋檐下落下，而且当第五滴水要离开屋檐时，第一滴水正好到达地面，那么这时第四滴水离地的高度是：m（不计空气阻力）

Question

某观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8米高的屋檐下落下，而且当第五滴水要离开屋檐时，第一滴水正好到达地面，那么这时第四滴水离地的高度是：___m（不计空气阻力）

Answer 1

根据h=(1)/(2)gt2得，t=√((2h)/(g))=√((2×8)/(10))s=(2√(10))/(5)s．第5滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，知相邻两滴水的时间间隔△t=(t)/(4)=(√(10))/(10)s，则第4滴水下落的时间t′=△t=(√(10))/(10)s，下落的高度h′=(1)/(2)gt′2=(1)/(2)×10×((√(10))/(10))2m=0.5m，则离地的高度为h″=8-0.5m=7.5m
故答案为：7.5