观察者发现，每隔一定时间有一水滴从高楼上的屋檐处自由落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，这时第三滴和第四滴水恰好在高楼的某窗户上、下边处，已

Question

观察者发现，每隔一定时间有一水滴从高楼上的屋檐处自由落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，这时第三滴和第四滴水恰好在高楼的某窗户上、下边处，已知窗户的高度是1.5m，不计空气阻力，则屋檐处离地面的高度是（g=10m/s²）（　　）

A. 7.5m

B. 8.0m

C. 9.0m

D. 10.5m

Answer 1

由题意画出5个水滴之间的关系如图：
设相邻两个水滴之间的时间间隔是t，由于都是从静止开始运动，所以第5滴与第4滴之间的间隔x₁，第4滴与第3滴之间的间隔x₂，第3滴与第2滴之间的间隔x₃，第2滴与第1滴之间的间隔x₄之间的关系一定满足：x₁：x₂：x₃：x₄=1：3：5：7
所以：(x2)/(x1+x2+x3+x4)=(3)/(1+3+5+7)=(3)/(16)
屋檐处离地面的高度是：x2×(16)/(3)=1.5×(16)/(3)=8.0m
故选：B