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雨过天晴,房屋对面的观察者看到这样的现象:屋檐上每隔相同的时间间隔落下一滴亮晶晶的水珠,当第5滴正欲落下时,第1滴刚好到达地面,溅出水花,而第3滴与第2滴分别位于高为1m

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雨过天晴,房屋对面的观察者看到这样的现象:屋檐上每隔相同的时间间隔落下一滴亮晶晶的水珠,当第5滴正欲落下时,第1滴刚好到达地面,溅出水花,而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿,如图所示,问:
(1)此屋檐离地面多高?
(2)滴水的时间间隔是多少?
(3)雨滴落地前最后 1m的平均速度是多大?(g取10m/s 2
▼优质解答
答案和解析
(1)根据比例关系,从上到下相邻水滴间距离之比为1:3:5:7,而2、3两滴间距离为1米,所以总高度H=
1+3+5+7
5
×1=3.2m
(2)根据H=
1
2
gt 2 ,代入数据得,t=
2H
g
=0.8s
滴水时间间隔△t=
t
4
=0.2s
(3)设水滴下落离地面1m所以的时间为t′
则H-1=
1
2
gt′ 2
解得:t′=
2(3.2-1)
g
=0.66s
所以最后一米的时间为t′′=0.8-0.66=0.14s
.
v
=
x
t′′
=
1
0.14
=7.2 m/s
答:(1)此屋檐离地面高度为3.2m;(2)滴水的时间间隔为0.2s;(3)雨滴落地前最后 1m的平均速度是7.2m/s.
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