“蓝鳍金枪鱼-21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻．其外形与潜艇相似，其相关参数为：体积1m3、自重为7500N，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（为简化计算，不考虑海

Question

“蓝鳍金枪鱼-21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻．其外形与潜艇相似，其相关参数为：体积1m³、自重为7500N，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（为简化计算，不考虑海水密度变化，海水密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

（1）“金枪鱼”的质量是多少？
（2）假设“金枪鱼”上有面积为2×10^-3m²的探测窗口，当它下潜至4000m深度处时，该探测窗口承受海水的压力是多少？
（3）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时，能静止漂浮在海面上，求此时“金枪鱼”露出海面的体积为多大？

Answer 1

（1）“金枪鱼”的质量：m=(G)/(g)=(7500N)/(10N/kg)=750kg；
（2）当它下潜至4000m深度处时受到的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4000m=4×10⁷Pa，
根据p=(F)/(S)可得，该探测窗口承受海水的压力：F=pS=4×10⁷Pa×2×10^-3m²=4×10⁴ N；
（3）由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F_浮=G．
又由F_浮=ρV_排g，G=mg，得ρV_排g=mg；
V_排=(m)/(ρ水)=(750kg)/(1×103kg/m3)=0.75m³
 露出海面体积为：V_露=V-V_排=1m³-0.75m³=0.25m³．
答：（1）“金枪鱼”的质量是750kg；
（2）该探测窗口承受海水的压力是4×10⁴ N；
（3）此时“金枪鱼”露出海面的体积为0.25m³．