滑块以某一初速度v0沿固定粗糙的斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v1，若滑块向上运动的时间中点为A，取斜面底端重力势能为零，则下列说法正确是（）A.上升时机械能

Question

滑块以某一初速度v₀沿固定粗糙的斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v₁，若滑块向上运动的时间中点为A，取斜面底端重力势能为零，则下列说法正确是（　　）

A. 上升时机械能减小，下降时机械能增大

B. v₀=v₁

C. 上升过程中势能是动能3倍的位置在A点上方

D. 上升过程中势能是动能3倍的位置在A点下方

Answer 1

A、不论上升还是下降的过程中，摩擦力对滑块都做负功，所以机械能都减小，故A错误．
B、由于机械能不断减少，所以v₀>v₁．故B错误．
CD、设斜面的长度为S，滑块在斜面中点A的动能为E_KA、重力势能为E_PA，滑块的初始机械能 E₀=(1)/(2)mv₀²
根据运动学得：0-v₀²=-2aS，0-v_A²=-2a•(S)/(2)，得 v_A=(√(2))/(2)v₀
在A点的机械能  E_A=(1)/(2)mv_A²+E_PA=(1)/(2)m((√(2))/(2)v0)2+E_PA=(1)/(2)E₀+E_PA
由于：E_A<E₀，则有 (1)/(2)E₀+E_PA<E₀，所以E_PA<(1)/(2)E₀，
而E_A=E_KA+E_PA ，E_A<E₀，则得 E_KA>(1)/(2)E₀，所以E_KA>E_PA，故势能是动能3倍的位置在A点上方，故C正确，D错误；
故选：C