一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5s内和最后5s内经过的路程之比为11：5．则此物体一共运动了多长时间？

Question

一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5s内和最后5s内经过的路程之比为11：5．则此物体一共运动了多长时间？

Answer 1

设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：
最后5s内位移为：s1＝(1)/(2)at2＝(25)/(2)a
最初5s内位移为：s2＝v0t5−(1)/(2)at52＝at×5−(1)/(2)a×25=5at-(25)/(2)a，
又因为s₂：s₁=11：5，则有：s2＝(5)/(2)a(2t−5)＝(11)/(2)s1＝(55a)/(2)，
解得t=8s
答：物体一共运动8s．