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“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志,小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景,然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点,“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直
题目详情
“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志,小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景,然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点,“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m.如图,DE∥BC,BD=1700m,∠DBC=80°,求斜坡AE的长度.(结果精确到0.1m)


▼优质解答
答案和解析
过点D作DF⊥BC于点F,延长DE交AC于点M,
由题意可得:EM⊥AC,DF=MC,∠AEM=29°,
在Rt△DFB中,sin80°=
,则DF=BD•sin80°,
AM=AC-CM=1790-1700•sin80°,
在Rt△AME中,sin29°=
,
故AE=
=
≈238.9(m),
答:斜坡AE的长度约为238.9m.

由题意可得:EM⊥AC,DF=MC,∠AEM=29°,
在Rt△DFB中,sin80°=
DF |
BD |
AM=AC-CM=1790-1700•sin80°,
在Rt△AME中,sin29°=
AM |
AE |
故AE=
AM |
sin29° |
1790-1700•sin80° |
sin29° |
答:斜坡AE的长度约为238.9m.
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