用配方法解决如图有一块面积为100m²的矩形菜地,菜地一边靠墙,墙长15m,另三边用竹笆篱围成,若竹笆篱长30m,求菜地的长和宽.

Question

用配方法解决
如图
有一块面积为100m²的矩形菜地,菜地一边靠墙,墙长15m,另三边用竹笆篱围成,若竹笆篱长30m,求菜地的长和宽.

Answer 1

设,长为X,宽为[（30-X）×1/2]m,则
x[（30-X）×1/2]=100
x（30-X）×1/2=100
x（30-X）=100
x²﹣30x=-200
X²-30x+15²=-200+15²
（x-15）²=25=5²
∴ x₁=20 x₂=10
∵X+2（30-x）≤30
∴x=10
则菜地的长为10m宽为10m