关于《孙子算经》里记载的一道算术题您好我刚刚遇到一个难题,想请朋友帮我解决一下好吗?甚为感激!题目是这样的：有一堆物品,数目不详.如果三个三个地去数剩二个,五个五个地去数剩三

Question

关于《孙子算经》里记载的一道算术题
您好 我刚刚遇到一个难题,想请朋友帮我解决一下好吗?甚为感激!题目是这样的：有一堆物品,数目不详.如果三个三个地去数剩二个,五个五个地去数剩三个,七个七个地去数剩二个.问这堆物品的数目是多少? 请您告诉我具体的算法步骤好吗?谢谢!

Answer 1

最早提出并记叙这个数学问题的,是南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目.这道“物不知数”的题目是这样的：
“今有一些物不知其数量.如果三个三个地去数它,则最后还剩二个；如果五个五个地去数它,则最后还剩三个；如果七个七个地去数它,则最后也剩二个.问：这些物一共有多少?”
不是如你所理解的那样.实际上70是能被5和7整除但被3除余1,21能被3和7整除但5除余1,15能被3和5整除但被7除余1.题目中此数被3除余2,那就用70乘以2,被5除余3,那么就用21乘3,被7除余2,那就15乘2,相加.70×2 + 21×3 +15×2=233.
看情况减3、5、7的最小公倍数的倍数.此题减105的2倍,得到23.
这个系统算法是南宋时期的数学家秦九韶研究后得到的.
这就是著名的中国剩余定理.