29瓶同样的水往其中一瓶加了盐如果用天平称至少称几次能保证找出加盐的水最好是有示意图的!

Question

29瓶同样的水 往其中一瓶加了盐 如果用天平称至少称几次能保证找出加盐的水 最好是有示意图的!

Answer 1

13579疯子2,
1、第1步：将29瓶分成：10瓶、10瓶、9瓶.将两个10瓶分别放到天平两边,如果平衡,则加盐的在剩下的9瓶中；如果不平衡,则加盐的在下沉的一端的10瓶中.
2、如果第1步是平衡.将9瓶分成3瓶、3瓶、3瓶,任取两个3瓶放到天平两端,平衡则加盐的在剩下的3瓶中.将剩下的3瓶任取两瓶分别放到天平两端,平衡则剩下的1瓶是加盐的；不平衡则下沉的1瓶是加盐的.这样一共称了3次.
3、如果第1步不平衡.
第2步：将下沉端的10瓶分成3瓶、3瓶、4瓶,将两个3瓶放到天平两端.平衡则加盐的在剩下的4瓶中.将剩下的4瓶在天平两端各放2瓶,加盐的在下沉的一端的2瓶中.将这2瓶分别放到天平两端,下沉的那瓶就是加盐的.这样一共称了4次.
4、如果上面的第2步不平衡,则将下沉端的3瓶任取两瓶分别放到天平两端,平衡则剩下的1瓶是加盐的；不平衡则下沉的1瓶是加盐的.这样一共称了3次.
通过以上分析可知,正常3次、最多不超过4次,就可以找出加盐的那瓶,所以至少要称3次.