如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图在标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运

Question

如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图在标出，现有一质量为m的带电小球以速度v₀，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：

（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？
（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大）

Answer 1

（1）沿着电场线方向电势逐渐降低，即电场线水平向左，由题意可知，
只有小球受到向右的电场力，电场力和重力的合力才有可能与初速度方向在一条直线上，所以小球带负电．
由图可知，Eq=mg，
又E=(U)/(d)，
所以解得：q=(mgd)/(U)
（2）由下图可知，


F_合=√((mg)2+(qE)2)=√(2)mg
由动能定理，得：-F_合•x_max=0-(1)/(2)m

v

2 0

即，x_max=(√(2)v20)/(4g)
答：（1）小球应带负电，电荷量是(mgd)/(U)；
（2）在入射方向上小球最大位移量是(√(2)v20)/(4g)．