通常购买同一品种的西瓜时，由于西瓜质量的大小不同花费也不同，人们希望所买的西瓜中，西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜看成是球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀

Question

通常购买同一品种的西瓜时，由于西瓜质量的大小不同花费也不同，人们希望所买的西瓜中，西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜看成是球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为V＝(4)/(3)πR3（其中R为球的半径），那么西瓜瓤与整个西瓜的体积比是

((R−d)3)/(R3)

((R−d)3)/(R3)

，根据这个比例我们就能决定，买大西瓜合算还是买小西瓜合算了．

Answer 1

根据球的体积公式，得：
V_西瓜瓤=(4)/(3)π（R-d）³，
∴西瓜瓤与整个西瓜的体积比是((4)/(3)π(R−d)3)/((4)/(3)πR3)=((R−d)3)/(R3)．