北京2008奥运会一枚金牌由纯银、玉石、纯金材料组成．已知金牌的总体积约为23cm3其中镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，含有纯金的质量约为6g．则：（1）一枚金牌约需玉石多少克？（2）制作一枚

Question

北京2008奥运会一枚金牌由纯银、玉石、纯金材料组成．已知金牌的总体积约为23cm³其中镶嵌玉石的体积约为5.4cm³，含有纯金的质量约为6g．则：
（1）一枚金牌约需玉石多少克？
（2）制作一枚金牌除了玉石和纯金外还需纯银约多少克？（计算结果保留1位小数）
ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银=10.5g/cm³．

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得，玉石的质量：
m_玉=ρ_玉V_玉=3.0g/cm³×5.4cm³=16.2g．
（2）金的体积V_金=(m金)/(ρ金)=(6g)/(19.3g/cm3)=0.31cm³；
银的体积V_银=V-V_玉-V_金=23cm³-5.4cm³-0.31cm³=17.29cm³；
银的质量为m_银=V_银ρ_银=17.29cm³×10.5g/cm³=181.5g．
答：（1）一枚金牌约需要玉石16.2g．
（2）还需纯银约181.5g．