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用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是（）A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=6
题目详情
用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是（ ）
A. 2m+3n=12
B. m+n=8
C. 2m+n=6
D. m+2n=6
A. 2m+3n=12
B. m+n=8
C. 2m+n=6
D. m+2n=6
▼优质解答
答案和解析
正多边形的平面镶嵌，每一个顶点处的几个角之和应为360度，
而正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，
根据题意可知60°×m+120°×n=360°，
化简得到m+2n=6．
故选D．
而正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，
根据题意可知60°×m+120°×n=360°，
化简得到m+2n=6．
故选D．
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