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但如果是1/(lgX1)+3/lg(X2)的最小值呢?
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但如果是1/(lgX1)+3/lg(X2)的最小值呢?
▼优质解答
答案和解析
做法是相同的.
1/(lgX1)+3/lg(X2)=(b+3a)/ab=(9-5b)/(3b-2b2)
此时设t=9-5b∈（3/2,9）
化简一下即有
1/(lgX1)+3/lg(X2)=25/（-2t-27/t+21）
用一下基本不等式
t=3√6/2时成立
1/(lgX1)+3/lg(X2)的最小值是（7+2√6）/3
1/(lgX1)+3/lg(X2)=(b+3a)/ab=(9-5b)/(3b-2b2)
此时设t=9-5b∈（3/2,9）
化简一下即有
1/(lgX1)+3/lg(X2)=25/（-2t-27/t+21）
用一下基本不等式
t=3√6/2时成立
1/(lgX1)+3/lg(X2)的最小值是（7+2√6）/3
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