已知P(A)=1/2,P(A/~B)=6/11,P(A/B)=4/9.求P(AUB)?

Question

已知P(A)=1/2,P(A/~B)=6/11,P(A/B)= 4/9.求P(AUB)?

Answer 1

设全集为I,根据集合的运算有A∩~B=A∩（I-B）=（A∩I）-（A∩B）=A-（A∩B）所以P（A∩~B）=P（A）-P（A∩B）依照题意有P(A/~B)=P（A∩~B）/P（~B）=（P（A）-P（A∩B））/（1-P（B））=6/11P(A/B)=P（A∩B）/P（B）...