设P(A)=0.5,P(A–B)=0.2,求P(非A–非B)

Question

设P(A)=0.5,P(A–B)=0.2,求P(非A–非B)

Answer 1

这是一道概率题吧.非A是指A的补集.
有A B两个事件,那么总共有这四个概率：
P(A 且 B)、P(A 且 (非B))、P((非A) 且 B)、P((非A) 且 (非B))
由题意可知,P(A 且 (非B)) = 0.2,P(A 且 B) = 0.5 - 0.2 = 0.3；
而P(B)的概率不知道,因此 P((非A) 且 B)、P((非A) 且 (非B)) 这两个概率没办法算.
所要求的 P((非A) - (非B)) = P((非A) 且 B),没办法算.
但如果所要求的是 P(非(A - (非B))),是可以算的,答案为：
P(非(A - (非B))) = 1 - P(A - (非B)) = 1 - 0.3 = 0.7.