如图是用滑轮组提升物体A的示意图，物体A受到的重力大小为GA．在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小为vA，滑轮组的机械效率为η．已知：GA=400N，vA=0.4m/s，η=80%，绳重、轮

Question

如图是用滑轮组提升物体A的示意图，物体A受到的重力大小为G_A．在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小为v_A，滑轮组的机械效率为η．已知：G_A=400N，v_A=0.4m/s，η=80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计．求：

（1）绳子自由端的速度大小v_绳；
（2）动滑轮所受的重力大小G_动；
（3）拉力F做功的功率P．

Answer 1

（1）由图知，n=2，绳子自由端移动的速度：
v=2v_A=2×0.4 m/s=0.8 m/s；
（2）绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计，滑轮组的机械效率：
η=(W有用)/(W总)=(GAh)/((GA+G轮)h)=(GA)/(GA+G轮)，
代入已知数值得：
80%=(400N)/(400N+G轮)，
解得动滑轮重力：
G_动=100N；
（3）绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计，拉力F=(1)/(2)（G_A+G_轮）=(1)/(2)（400N+100N）=250N，
拉力做功的功率P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=250N×0.8m/s=200W．
答：（1）绳子自由端的速度大小为0.8m/s；
（2）动滑轮所受的重力大小为100N；
（3）拉力F做功的功率为200W．