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如图,△ABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将△ABC旋转180°得到△A′B′C′,则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为()A.332B.334C.32D.63
题目详情
如图,△ABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将△ABC旋转180°得到△A′B′C′,则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为( )
A.
B.
C.
D. 6
A.
3
| ||
2 |
B.
3
| ||
4 |
C.
| ||
2 |
D. 6
3 |
▼优质解答
答案和解析
∵AB=BC=AC=3,
∴S△ABC=
,
∵△ABC≌△A′B′C′,
∴每个小三角形的边长与大三角形边长之比为:1:3,即相似比为:1:3,
∴小三角形与大三角形面积之比为:1:9,
∴每一个小三角形的面积是
,
∴阴影部分的面积是
.
故选A.
∴S△ABC=
9 |
4 |
3 |
∵△ABC≌△A′B′C′,
∴每个小三角形的边长与大三角形边长之比为:1:3,即相似比为:1:3,
∴小三角形与大三角形面积之比为:1:9,
∴每一个小三角形的面积是
| ||
4 |
∴阴影部分的面积是
3 |
2 |
3 |
故选A.
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