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如图,△ABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将△ABC旋转180°得到△A′B′C′,则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为()A.332B.334C.32D.63

题目详情
如图,△ABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将△ABC旋转180°得到△A′B′C′,则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为(  )
A.
3
3
2

B.
3
3
4

C.
3
2

D. 6
3
▼优质解答
答案和解析
∵AB=BC=AC=3,
∴S△ABC=
9
4
3

∵△ABC≌△A′B′C′,
∴每个小三角形的边长与大三角形边长之比为:1:3,即相似比为:1:3,
∴小三角形与大三角形面积之比为:1:9,
∴每一个小三角形的面积是
3
4

∴阴影部分的面积是
3
2
3

故选A.