求直线L:(X-3)/2=(Y-1)/3=Z+1绕直线{X=2,Y=3}旋转一周所产生旋转面方程

Question

求直线L:(X-3)/2=(Y-1)/3=Z+1绕直线{X=2,Y=3}旋转一周所产生旋转面方程

Answer 1

这个答案是错误的.我修改一下.
在直线L1{x=2,y=3}上一点O(2,3,z)垂直于L1的平面,则该旋转面在
该平面上截的是圆,圆心坐标是O(2,3,z),且过直线L上点M(2z+5,3z+4,z)
根据r^2=OM^2写出这个圆的方程为
(x-2)^2+(y-3)^2=(2z+3)^2+(3z+1)^2
因为z具有任意性,所以当z上下变化时,就形成了一个曲面.
曲面方程是(x-2)^2+(y-3)^2=(2z+3)^2+(3z-1)^2
那个M点,是在直线L中,(X-3)/2=(Y-1)/3=Z+1
把y和x分别用z表示出来得到的.