圆环数学智力题两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?这题做的有争议到底谁对呢：我的答案是都是2别人的

Question

圆环数学智力题
两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?
这题做的有争议 到底谁对呢：我的答案是都是2 别人的：在内部时小圆转1圈,在外部转2圈.沿大圆内部转动相当于沿同直径的小圆外部转动一圈.因为两圆相同,你一圈我肯定也一圈.“沿大圆内部转动相当于沿同直径的小圆外部转动一圈”这句话有道理啊 但是我沿着周长走又错在哪里呢?

Answer 1

忘了一点 SORRY
应该是1圈和3圈.
这是涉及到角度问题的,圆的周角为360度,简单一点讲,如果一个圆要转过一个角,在角的顶点圆要转过一定的角度,这时虽然圆转动了但它的位置并没有变化,在圆中也一样,所以小圆在大圆内部转,只需转一圈,这个你可能难理解一点,不过在圆的外部转3圈你应该比较容易理解一点.内部一圈,外部3圈 .不能用周长来计算的.例如
一个圆的周厂等于一个正三角形的边长,问圆绕正三角形一周自身转动几周?
答案是四周
除了绕周长外在绕外角和处也得绕360度就是一周因此连那三圈共绕四圈.这个跟角度也有关,因此不能用周长计算.
这是老师讲的,绝对没错.