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非欧几何三角形内角和是多少?地球的严格定义.什么参数来描述地球?一条经度有多长?
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非欧几何三角形内角和是多少?地球的严格定义.什么参数来描述地球?一条经度有多长?
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答案和解析
从三角形三内角之和等于180°这个结论,而有接下来的重要发展:
(1)球面几何 我们所讨论的三角形,并不一定都要在平面上,也可以是一个球面三角形,在这种情形下,三角形三内角之和必然大于180°,并且有一个非常重要的公式:
A+B+C-π= S/R2
S 是该球面三角形的面积,R 是球的半径,R2 则度量了球面的曲率,因此有“曲率”的观念跑到这样一个简单的公式里.这在数学或物理学上是一个重要发展,因为在爱因斯坦的相对论中,曲率 1/R2 代表一个场的力.所以几何度量和物理度量便完全一致了.
(1)球面几何 我们所讨论的三角形,并不一定都要在平面上,也可以是一个球面三角形,在这种情形下,三角形三内角之和必然大于180°,并且有一个非常重要的公式:
A+B+C-π= S/R2
S 是该球面三角形的面积,R 是球的半径,R2 则度量了球面的曲率,因此有“曲率”的观念跑到这样一个简单的公式里.这在数学或物理学上是一个重要发展,因为在爱因斯坦的相对论中,曲率 1/R2 代表一个场的力.所以几何度量和物理度量便完全一致了.
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