（2014•虹口区一模）在图1所示的电路中，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“20Ω2Α”字样．现有电压为6伏的电源一个，表盘如图2（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个．①若在A

Question

（2014•虹口区一模）在图1所示的电路中，电阻R₁的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“20Ω  2Α”字样．现有电压为6伏的电源一个，表盘如图2（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个．
①若在AB间接入电源，CD间接入电压表，闭合电键后，电压表示数为2伏，求通过电阻R₁的电流I₁和此时变阻器R₂连入电路的阻值．
②请选择一个电表，将电源和选择的电表接入AB、CD间，要求移动变阻器的滑片P时通过变阻器的电流变化量△I最大．
（a）写出选择的电表及电表接入的位置．
（b）求出通过变阻器的电流变化量的最大值△I_最大．

Answer 1

①若在AB间接入电源，CD间接入电压表时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I₁=(U1)/(R1)=(2V)/(5Ω)=0.4A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₂=(U2)/(I1)=(4V)/(0.4A)=10Ω；
②（a）R₁与R₂串联时，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，
∵I_max=(U)/(R1)=(6V)/(5Ω)=1.2A，
∵滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
∴要使滑动变阻器通过的电流变化最大，则滑动变阻器应直接接入电路中，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴AB间接电流表、CD间接电源或CD接电流表、AB接电源，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大时通过滑动变阻器的电流最小，
则I_min=(U)/(R2max)=(6V)/(20Ω)=0.3A，
∴通过变阻器的电流变化量的最大值：
△I_最大=2A-0.3A=1.7A．
答：①通过电阻R₁的电流为0.4A，此时变阻器R₂连入电路的阻值为10Ω；
②（a）AB间接电流表、CD间接电源或CD接电流表、AB接电源；
（b）通过变阻器的电流变化量的最大值△I_最大为1.7A．