非欧几何学的创始人是谁?非欧几何的基本原理是什么,从什么思路出发的,与现代几何有什么不同?

Question

非欧几何学的创始人是谁?
非欧几何的基本原理是什么,从什么思路出发的,与现代几何有什么不同?

Answer 1

非欧几何学是1829年由俄罗斯数学家尼古拉?洛巴切夫斯基（1793－1856）提出的.他试图创建一种新的几何学,否定2000多年前由希腊人欧几里德宣布的古典几何定律（原理）.认为：“在一点上只能通过一条直线平行线”的定律应改为“从一点上至少可通过两条平行直线”,从这里洛巴切夫斯基逐步修订了欧几里德的所有几何定律（原理）,其结果是演绎出一种新的可以完全相容而不是对立的几何学.起初,人们还以为这只是为了迎合哲学的投机行为,后来则发现它适合几何学的一些特殊领域,比如伪球面的面积.1850年前后,德国数学家乔治?黎曼1826－1866也提出另一种非欧几何学,它的原理是从一点上不能划出任何平行直线.在洛巴切夫斯基和黎曼的非欧几何学之后,又增添了另外一些几何（原理）定律.所有这些都显示出有可能建立兼收并蓄而并非对立的几何学体系.这些几何学根据其开始选择的原理各不相同,但在一定情况下,每一“真理”都能更有利于另一“真理”,而任何一种“真理”都不会比另一种更为“真实”.当爱因斯坦向人们证实了宇宙并不是欧几里德式的时候,非欧几何原理最终被广泛认可.