如图所示，均匀圆环电阻R0=8欧，电压恒定为6伏，定值电阻R=1欧．导电滑臂OA的电阻不计，可以在圆环上无摩擦地滑动．圆环可以产生的最大电功率为瓦；电源可以产生的最小电功率为

Question

如图所示，均匀圆环电阻R₀=8欧，电压恒定为6伏，定值电阻R=1欧．导电滑臂OA的电阻不计，可以在圆环上无摩擦地滑动．圆环可以产生的最大电功率为______瓦；电源可以产生的最小电功率为______瓦．

Answer 1

（1）由电路图可知，圆环中上部分圆弧电阻R₁和下部分圆弧电阻R₂并联，然后与R串联；
电路中的电流：
I=(U)/(R+R环)
圆环可以产生的电功率：
P_环=I²R_环=（(U)/(R+R环)）²×R_环=(U2R环)/(R2+R2环+2RR环)
∵R²+R_环²≥2RR_环，
∴P_环≤(U2R环)/(2RR环+2RR环)=(U2)/(4R)=((6V)2)/(4×1Ω)=9W，
即当R_环=R=1Ω时，圆环可以产生的最大电功率为9W；
（2）当圆环的电阻最大时，电源产生的电功率最小，
R₁和R₂并联，且R₁+R₂=8Ω
要使R_环最大，必须保证R₁，R₂相差最小
即R₁=R₂=4Ω时，此时R_环=(R1R2)/(R1+R2)=(4Ω×4Ω)/(4Ω+4Ω)=2Ω，
电源可以产生的最小电功率：
P_min=(U2)/(R+R环)=((6V)2)/(1Ω+2Ω)=12W．
故答案为：9；12．